Madrasah ini mula ditubuhkan secara rasminya pada bulan Ogos tahun 2019, sebelum madrasah ini ditubuhkan, kami bermula pusat pengajian ini di Batu Rakit dengan bilangan murid seramai 4 orang. Ia ditubuhkan oleh Pengasas Madrasah ini iaitu Allahyarham Tuan Haji Mohammad Zaidi bin Zakaria. Dan 4 orang pelajar itu ialah anak-anak Pengasas sendiri. Pada mulanya madrasah ini dipanggil dengan nama Madrasah Al-Quran Zaidiah sempena dengan nama Pengasas sendiri.Kemudian pada tahun 2004 pengajian di Madrasah ditangguhkan kerana anak-anak pengasas meneruskan pengajian mereka dalam bidang Pengajian Islam & Bahasa Arab di Afrika Selatan. Kemudian pada tahun 2009, anak pertama pengasas telah berjaya menamatkan pengajiannya di Darul Uloom Zakariyya, Afrika Selatan dan kembali meneruskan usaha yang telah didirikan oleh ayahandanya. Dan pada tahun 2010 madrasah  ini telah bertukar  nama  kepada  Baitul  Quran  Centre dan dimulakan pendaftarannya di bawah Suruhanjaya Syarikat Malaysia (SSM) dan kemudiannya pada Disember 2018, Baitul Quran secara rasminya telah didaftar di bawah Jabatan Hal Ehwal Agama Islam Terengganu (JHEAT) setelah berjaya melalui proses pendaftaran yang mengambil masa hampir setahun setengah. Sekian lama kami berada di batu rakit, Alhamdulillah datanglah satu hamba Allah yang ingin menyumbang tanah kepada kami seluas 2 ekar yang bertempat di Kg Gong Balai Mercang Marang, Terengganu. Kami terus mencari dana untuk tubuhkan madrasah disini, alhamdulillah dengan izin Allah, kami mendapat tanah pada bulan Feb tahun 2019 dan kami mulakan projek pada bulan Ogos tahun 2019, projek siap sepenuhnya pada bulan Ogos tahun 2020, dengan 2 unit rumah guru, 1 bangunan asrama seluas 25x80 kaki persegi, 1 bilik warden, 1 bangunan surau berserta dewan makan dan dapur, 4 buah tandas dan 8 shower, 1 bangunan ampaian baju. Alhamdulillah selepas bermesyuarat dengan pihak pengurusan Bqc, Mensyuarat bersetuju untuk  pindahkan kesemua pelajar lelaki di Kg Gong Balai dan meletakkan nama Madrasah Baitul Quran dan membuat pendaftaran dan pentadbiran asing.. Dan kini di Batu Rakit Baitul Quran Centre hanya tinggal pelajar perempuan sahaja, yang mana sebelum ini pelajar lelaki dan perempuan di bawah satu pentadbiran. Kini telah asing.

Pada 28 September 2020, Madrasah Baitul Quran Telah mendapat kelulusan sementara oleh Jheat, selepas hampir 3 bulan, dengan izin Allah, Madrasah Baitul Quran telah mendapat pendaftaran kekal pada 14 Disember 2020 No. Pendaftaran : Jheat.03-018/14/247. Kini pelajar di Madrasah Baitul Quran seramai 31 orang dan 5 orang staff.